El documento explora métodos avanzados para el análisis de sistemas dinámicos, centrándose en el análisis de recurrencia y las medidas de inestabilidad multivariantes en espacios de estado de alta dimensión. Se aborda la diferencia entre la aleatoriedad estocástica y determinista, así como entre análisis lineal y no lineal, proponiendo pasar de modelos de equilibrio general a modelos de desequilibrio caóticos.
Se desarrollan técnicas para medir la inestabilidad en sistemas con múltiples variables, utilizando métodos de recurrencia para analizar la sincronización entre diferentes estados del sistema. Los sistemas dinámicos analizados incluyen flujos medidos en tiempo continuo y series temporales medidas en intervalos discretos, como índices bursátiles.
El estudio establece un retardo óptimo de τ=1 para la mayoría de las series temporales, basado en recomendaciones previas y ajustado para series bursátiles diarias. La dimensión de inmersión m se determina utilizando varios criterios, incluyendo el método de porcentaje de falsos vecinos (FNN).
Los resultados del análisis indican que el Índice de Complejidad de Inestabilidad (ICI) capta niveles mayores de volatilidad en comparación con la varianza tradicional y puede anticipar cambios en la volatilidad con aproximadamente una semana de anticipación. Además, se observa que los sistemas más sincronizados presentan valores del índice de sincronización cercanos a 1, mientras que los sistemas menos sincronizados muestran valores cercanos a 0.
El documento también compara los coeficientes de correlación entre diferentes mercados bursátiles (EEUU, España, México, Brasil, Argentina, Japón, Corea) y muestra cómo varían los niveles de sincronización antes y después de la crisis financiera de 2008. Se concluye que la sincronización entre mercados aumentó significativamente durante la crisis, reflejando una mayor interdependencia financiera global.
Conclusiones: El análisis de recurrencia y las medidas de inestabilidad multivariantes proporcionan una herramienta poderosa para entender la dinámica compleja de sistemas financieros. Los índices de inestabilidad y sincronización desarrollados pueden anticipar cambios en la volatilidad y revelar la interconexión entre mercados. Estos métodos tienen implicaciones importantes para la gestión de riesgos y la formulación de políticas económicas, especialmente en contextos de alta volatilidad e interdependencia global.
Documento de trabajo
 | Fernández, D. (2015). Análisis no lineal de series temporales en espacios de estados de alta dimensión.
Documento de trabajo, 006-2015. Banco Central del Uruguay. |
